【大学物理实验报告实验15（光的等厚干涉与应用）】一、实验目的

1. 理解光的等厚干涉现象及其产生的条件。

2. 掌握利用牛顿环或劈尖等装置观察等厚干涉条纹的方法。

3. 通过实验测量透明介质的折射率或曲率半径等物理量。

4. 加深对光波干涉原理的理解，并了解其在实际中的应用。

二、实验原理

光的等厚干涉是指两束相干光在厚度相同的位置发生干涉的现象。这种干涉通常发生在两个反射面之间，如平板玻璃之间的空气层、牛顿环装置中的曲面与平面之间的空气层等。当入射光照射到这些结构时，由于光程差的不同，会在观察屏上形成明暗相间的干涉条纹。

在实验中，常用的等厚干涉装置包括：

- 牛顿环：由一个凸透镜和平板玻璃组成，两者之间形成空气薄膜，其厚度随位置变化而变化。

- 劈尖干涉：由两块玻璃板叠合在一起，形成一个楔形空气层，厚度沿长度方向逐渐增加。

根据光程差公式：

$$

\Delta = 2nd \cos \theta + \frac{\lambda}{2}

$$

其中：

- $ n $ 为介质的折射率，

- $ d $ 为薄膜的厚度，

- $ \theta $ 为入射角，

- $ \lambda $ 为光波的波长。

当光程差满足 $ \Delta = m\lambda $（$ m $ 为整数）时，出现明条纹；当 $ \Delta = (m + \frac{1}{2})\lambda $ 时，出现暗条纹。

三、实验仪器与材料

1. 光源（钠光灯或激光器）

2. 牛顿环装置（含平凸透镜和玻璃板）

3. 显微镜（带测微目镜）

4. 棱镜或劈尖装置

5. 白纸、铅笔、直尺等辅助工具

四、实验步骤

1. 将牛顿环装置放置在载物台上，调整光源与装置的位置，使光线垂直入射到牛顿环上。

2. 使用显微镜观察并调节焦距，使牛顿环清晰可见。

3. 用测微目镜测量多个牛顿环的直径，记录数据。

4. 根据测量结果计算透镜的曲率半径或空气膜的折射率。

5. 更换为劈尖装置，重复上述步骤，观察并记录干涉条纹的变化情况。

6. 分析实验数据，得出相关物理量的数值。

五、数据处理与分析

以牛顿环为例，假设测量第 $ k $ 个暗环的直径为 $ D_k $，则可推导出曲率半径 $ R $ 的表达式：

$$

R = \frac{D_k^2}{4k\lambda}

$$

通过多次测量取平均值，可以提高实验精度。

对于劈尖干涉，相邻条纹间距 $ \Delta x $ 与楔角 $ \alpha $ 的关系为：

$$

\Delta x = \frac{\lambda}{2n\alpha}

$$

通过测量条纹间距，可进一步计算楔角或介质折射率。

六、实验结论

通过本实验，我们成功观察到了光的等厚干涉现象，并利用牛顿环和劈尖装置进行了定量分析。实验数据表明，干涉条纹的分布与薄膜厚度密切相关，且可以通过测量条纹参数来计算相关的物理量，如曲率半径或折射率。

此外，等厚干涉在实际中有广泛应用，例如在光学检测中用于测量物体表面的平整度、检测透镜的曲率半径、以及在精密测量中作为无接触式的测量手段。

七、思考与讨论

1. 实验中为何要使用单色光源？若使用白光会有什么不同现象？

2. 若牛顿环中心为亮斑而非暗斑，可能是什么原因造成的？

3. 在实际应用中，如何提高等厚干涉实验的测量精度？

八、参考文献

1. 《大学物理实验教程》（第三版），高等教育出版社

2. 《光学实验指导书》，清华大学出版社

3. 相关科研论文及教学资料

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