【某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器】在一次数学课外活动中，某小组成员决定围绕“水箱中水位变化”这一实际问题展开研究。他们选择了一个具备进水和出水功能的容器作为实验对象，通过观察、记录和分析，探索其中蕴含的数学规律。

实验开始前，小组成员首先对容器的基本情况进行了解。该容器设有进水口和出水口，分别连接相应的管道系统。通过调节阀门的开合程度，可以控制水流的速率。小组成员还准备了测量工具，如量杯、计时器和刻度尺，以便准确记录水位变化的数据。

在实验过程中，他们尝试了多种操作方式。例如，先打开进水阀，让水缓慢流入容器，同时记录不同时间点的水位高度；随后关闭进水阀，打开出水阀，观察水位随时间下降的情况。此外，他们还进行了同时开启进水和出水的操作，以研究两种水流共同作用下的水位变化趋势。

通过对实验数据的整理与分析，小组发现水位的变化并非线性，而是受到进水和出水速度的影响。当进水速度大于出水速度时，水位呈上升趋势；反之则下降。若两者速度相等，则水位保持稳定。这些现象可以用函数模型来描述，从而建立出水位与时间之间的关系式。

为了进一步验证他们的结论，小组还尝试改变进水或出水的速度，观察水位变化曲线的变化情况。通过绘制图表，他们直观地看到了不同条件下水位变化的差异，并尝试用代数方法解释这些变化。

这次实践活动不仅让同学们加深了对数学建模的理解，也让他们体会到数学知识在现实生活中的应用价值。通过动手操作与数据分析，他们真正感受到数学的魅力与实用性。

这次探究经历也让小组成员意识到，数学并不只是书本上的公式和定理，它更是一种解决实际问题的工具。未来，他们计划继续深入研究类似的问题，尝试将更多复杂的因素引入实验中，以提升自己的数学思维能力和实践能力。