在中考数学的复习过程中，反比例函数是一个重要的知识点。为了帮助同学们更好地掌握这一部分的内容，我们特别准备了这份专题练习，并附带详细的参考答案。通过练习和反思，相信同学们能够更加熟练地运用反比例函数的相关知识。

反比例函数的基本概念

反比例函数的形式通常为 \(y = \frac{k}{x}\)，其中 \(k\) 是常数且不等于零。这种函数的特点是当自变量 \(x\) 增大时，因变量 \(y\) 会减小；反之亦然。理解这一点对于解答相关题目至关重要。

练习题精选

1. 已知反比例函数 \(y = \frac{6}{x}\)，求当 \(x = 3\) 时对应的 \(y\) 值。

2. 如果一个反比例函数的图像经过点 (2, 4)，试确定该函数的具体表达式。

3. 某个反比例函数的图像与直线 \(y = x + 2\) 相交于两点，请列出可能的交点坐标。

4. 若 \(y\) 是 \(x\) 的反比例函数，且当 \(x = -3\) 时 \(y = 5\)，求当 \(x = 2\) 时 \(y\) 的值。

参考答案解析

1. 将 \(x = 3\) 代入 \(y = \frac{6}{x}\) 得到 \(y = \frac{6}{3} = 2\)。

2. 设函数表达式为 \(y = \frac{k}{x}\)，将点 (2, 4) 代入得到 \(4 = \frac{k}{2}\)，解得 \(k = 8\)。因此，函数表达式为 \(y = \frac{8}{x}\)。

3. 联立方程 \(y = \frac{k}{x}\) 和 \(y = x + 2\)，通过代入消元法可以找到交点坐标。

4. 根据条件 \(y = \frac{k}{x}\)，当 \(x = -3\) 时 \(y = 5\)，可求得 \(k = -15\)。再将 \(x = 2\) 代入，得到 \(y = \frac{-15}{2}\)。

希望以上练习及答案能帮助大家巩固反比例函数的知识点。在实际考试中，灵活运用这些技巧将会大大提升解题效率。祝每位同学都能在中考中取得优异的成绩！