在统计学中，卡方（χ²）检验是一种用于判断观测数据与期望数据之间是否存在显著差异的方法。它广泛应用于医学、生物学、社会学等领域，尤其是在分类数据的分析中具有重要作用。
卡方检验的核心在于计算一个统计量χ²，该统计量反映了实际观察值与理论预期值之间的偏差程度。其基本公式如下：
χ² = Σ [(O - E)² / E]
其中：
- O 表示实际观察到的频数；
- E 表示根据某种假设或模型预测出的理论频数；
- Σ 表示对所有类别进行求和操作。
使用此公式时，需要满足以下几个前提条件：
1. 样本量足够大，通常要求每个单元格中的期望频数E≥5。
2. 数据必须是独立收集的，并且属于随机样本。
3. 观察值必须是非负整数。
通过计算得到的χ²值可以用来查找相应的概率分布表（即自由度df=n-1，其中n为类别数目），从而确定是否拒绝原假设。如果p值小于预先设定的显著性水平α，则认为存在显著差异；反之，则不能否定原假设。
需要注意的是，在应用卡方检验时还需要结合具体问题背景选择合适的模型假设，并且要谨慎处理缺失值和异常点等问题以确保结果的有效性和可靠性。
总之，掌握好卡方检验的基本原理及其适用范围对于正确解读实验数据至关重要。希望以上介绍能够帮助大家更好地理解和运用这一重要的统计工具！
