等腰三角形练习题及解析
发布时间：2025-03-10 04:03:22来源：
在学习等腰三角形的过程中，掌握基本概念和解题技巧是至关重要的。以下是一些精选的等腰三角形练习题，帮助大家巩固所学知识。
一、基础练习
1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=70°，求∠A的度数。
解析：由于AB=AC，因此∠B=∠C=70°。根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+70°+70°=180°，解得∠A=40°。
二、进阶练习
2. 在等腰三角形DEF中，DE=DF，点G位于EF上，且EG=GF。如果DG垂直于EF，证明△DEG≌△DFG。
解析：由题意知，DG为等腰三角形DEF底边EF上的高，也是中线。根据等腰三角形的性质，底边上的高同时也是中线和角平分线。因此，DG将∠EDF平分，同时EG=GF。结合DE=DF，可以得出△DEG≌△DFG（SAS）。
通过上述练习题，我们可以更深入地理解等腰三角形的性质及其应用。希望这些题目能够帮助大家更好地掌握相关知识点。
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