【八年级上册数学综合练习题】在八年级的数学学习中，学生逐步接触到更为复杂的代数与几何知识。为了巩固所学内容，提升解题能力，综合练习题成为不可或缺的学习工具。本文将围绕八年级上册数学的核心知识点，设计一套综合性练习题，帮助学生查漏补缺、强化基础。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各数中，是无理数的是（ ）

A. 3.14

B. √9

C. π

D. 0.333...

2. 若点A(2, -3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A. (2, 3)

B. (-2, -3)

C. (-2, 3)

D. (2, -3)

3. 下列各式中，属于因式分解的是（ ）

A. x² + 2x = x(x + 2)

B. (x + 1)(x - 1) = x² - 1

C. x² - 4x + 4 = (x - 2)²

D. x² + 3x + 2 = x(x + 3) + 2

4. 已知等腰三角形的一个角为80°，则它的底角为（ ）

A. 80°

B. 50°

C. 20°

D. 无法确定

5. 若一次函数y = kx + b的图象经过第一、二、三象限，则k和b的符号分别为（ ）

A. k>0，b>0

B. k>0，b<0

C. k<0，b>0

D. k<0，b<0

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 计算：√(16) + √(25) = ________。

2. 若点P(m, 3)在直线y = 2x + 1上，则m = ________。

3. 分解因式：a³ - a = ________。

4. 在直角三角形中，若斜边长为10，一条直角边为6，则另一条直角边为______。

5. 若方程组{x + y = 5；x - y = 1}的解为x = ______，y = ______。

三、解答题（共25分）

1. （本题8分）

解方程：

(1) 2x + 3 = 7

(2) 3(x - 2) = 4x + 1

2. （本题7分）

已知一次函数的图像经过点(1, 3)和(-2, 0)，求该函数的解析式，并画出其大致图像。

3. （本题10分）

如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，E是AB边上的点，且DE⊥AC。

求证：△ADE ≌ △CDE。

四、拓展题（附加题，不计入总分）

1. （本题5分）

若x + y = 5，xy = 6，求x² + y²的值。

2. （本题5分）

一个正方形的面积是16，求其对角线的长度。

参考答案（供教师或学生自测使用）

一、选择题

1. C2. A3. A4. B5. A

二、填空题

1. 92. 13. a(a² - 1) 或 a(a - 1)(a + 1)4. 85. 3, 2

三、解答题

1. (1) x = 2；(2) x = -5

2. 解析式为y = x + 2

3. 证明略（利用SSS或ASA判定全等）

四、拓展题

1. x² + y² = 13

2. 对角线长为4√2

通过这样的练习题设计，可以帮助学生系统地复习八年级上册所学的数学内容，提高逻辑思维能力和运算技巧。建议学生在完成练习后认真订正错误，及时总结经验，为后续学习打下坚实基础。