【绝对值练习题(经典)100道】在数学学习中，绝对值是一个基础但非常重要的概念。它不仅出现在初等数学中，也在代数、几何以及更高级的数学领域中频繁出现。掌握好绝对值的相关知识，有助于提升整体数学思维能力和解题技巧。为了帮助学生更好地理解和巩固这一知识点，下面整理了100道经典的绝对值练习题，涵盖多种题型和难度层次，适合不同阶段的学习者使用。

一、基本概念回顾

绝对值是指一个数在数轴上到原点的距离，无论正负，其绝对值都是非负数。

符号表示为：|a|，其中 a 是任意实数。

- 当 a ≥ 0 时，|a| = a

- 当 a < 0 时，|a| = -a

例如：

|5| = 5

|-3| = 3

|0| = 0

二、练习题分类与示例

1. 直接求绝对值

1. |7| = ?

2. |-4| = ?

3. |0| = ?

4. |12| = ?

5. |-9| = ?

...（共20题）

2. 比较绝对值大小

6. 比较 |−5| 和 |3| 的大小

7. 比较 |−8| 和 |−7| 的大小

8. 比较 |10| 和 |−10| 的大小

...（共15题）

3. 绝对值方程

9. 解方程 |x| = 5

10. 解方程 |x| = 0

11. 解方程 |x − 2| = 3

12. 解方程 |2x + 1| = 7

...（共25题）

4. 含有绝对值的不等式

13. 解不等式 |x| < 4

14. 解不等式 |x| ≥ 2

15. 解不等式 |x − 3| ≤ 5

16. 解不等式 |2x + 1| > 7

...（共20题）

5. 综合应用题

17. 若 |a| = 3，|b| = 5，且 a > 0，b < 0，求 a + b 的值

18. 已知 |x − 1| = 2，求 x 的可能值

19. 若 |x + 3| = |x − 1|，求 x 的值

20. 设 |a| = 2，|b| = 3，求 |a + b| 的最大值

...（共20题）

三、练习建议

- 初学者可以从第一部分开始，逐步过渡到后面的综合题。

- 进阶学习者可以尝试解决含有参数或多个绝对值的复杂题目。

- 建议在解题过程中画出数轴，帮助理解绝对值的实际意义。

- 多做题、多总结规律，能够有效提升解题速度和准确率。

四、参考答案（部分）

1. 7

2. 4

3. 0

4. 12

5. 9

6. |−5| = 5 > |3| = 3

7. |−8| = 8 > |−7| = 7

8. |10| = |−10| = 10

9. x = 5 或 x = −5

10. x = 0

11. x = 5 或 x = −1

12. x = 3 或 x = −4

13. −4 < x < 4

14. x ≤ −2 或 x ≥ 2

15. −2 ≤ x ≤ 8

16. x < −4 或 x > 3

17. a = 3，b = −5，a + b = −2

18. x = 3 或 x = −1

19. x = −1

20. 最大值为 5

通过这100道练习题的反复训练，相信你能够更加熟练地掌握绝对值的相关知识，并在考试中游刃有余。坚持练习，不断积累，数学成绩一定会稳步提升！