【密度计算题型大全(有答案)】在初中物理中，密度是一个非常重要的概念，它不仅关系到物质的性质，还广泛应用于实际问题的解决中。掌握好密度的计算方法，对于提升物理成绩、理解物质特性具有重要意义。本文将系统地整理常见的密度计算题型，并附上详细解答，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
一、基础密度计算题
题型1：已知质量与体积，求密度
题目： 一个铁块的质量是790克，体积为100立方厘米，求该铁块的密度。
解析：
密度公式为：
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
其中，$ m $ 是质量，$ V $ 是体积。
代入数据：
$$
\rho = \frac{790\, \text{g}}{100\, \text{cm}^3} = 7.9\, \text{g/cm}^3
$$
答案： 铁块的密度为 7.9 g/cm³。
二、已知密度与体积，求质量
题型2：已知密度和体积，求质量
题目： 一个水桶的容积是5升，水的密度为1 g/cm³，求水桶中水的质量。
解析：
首先将单位统一：
1升 = 1000 cm³，因此5升 = 5000 cm³。
使用公式：
$$
m = \rho \times V
$$
代入数据：
$$
m = 1\, \text{g/cm}^3 \times 5000\, \text{cm}^3 = 5000\, \text{g} = 5\, \text{kg}
$$
答案： 水的质量为 5 kg。
三、已知密度与质量，求体积
题型3：已知密度和质量，求体积
题目： 一个铝块的质量是2700克，铝的密度为2.7 g/cm³，求铝块的体积。
解析：
使用公式：
$$
V = \frac{m}{\rho}
$$
代入数据：
$$
V = \frac{2700\, \text{g}}{2.7\, \text{g/cm}^3} = 1000\, \text{cm}^3
$$
答案： 铝块的体积为 1000 cm³。
四、混合物质的密度计算
题型4：混合两种液体，求混合后的密度
题目： 将200克酒精与300克水混合，已知酒精的密度为0.8 g/cm³，水的密度为1 g/cm³，求混合液的密度。
解析：
先分别计算两者的体积：
- 酒精体积：
$$
V_{\text{酒精}} = \frac{200\, \text{g}}{0.8\, \text{g/cm}^3} = 250\, \text{cm}^3
$$
- 水的体积：
$$
V_{\text{水}} = \frac{300\, \text{g}}{1\, \text{g/cm}^3} = 300\, \text{cm}^3
$$
混合后总体积：
$$
V_{\text{总}} = 250 + 300 = 550\, \text{cm}^3
$$
总质量：
$$
m_{\text{总}} = 200 + 300 = 500\, \text{g}
$$
混合液密度：
$$
\rho = \frac{500\, \text{g}}{550\, \text{cm}^3} \approx 0.909\, \text{g/cm}^3
$$
答案： 混合液的密度约为 0.909 g/cm³。
五、利用密度判断物体是否漂浮或下沉
题型5：根据密度判断物体在液体中的状态
题目： 一个木块的密度为0.6 g/cm³，放入水中，问木块是否会漂浮？
解析：
水的密度为1 g/cm³，而木块的密度小于水的密度，因此木块会漂浮。
答案： 木块会漂浮。
六、实验类密度计算题
题型6：用天平和量筒测量固体密度
题目： 用天平测得一块石块的质量为50克，用量筒测得其体积为20 mL，求石块的密度。
解析：
1 mL = 1 cm³，所以体积为20 cm³。
$$
\rho = \frac{50\, \text{g}}{20\, \text{cm}^3} = 2.5\, \text{g/cm}^3
$$
答案： 石块的密度为 2.5 g/cm³。
七、综合应用题
题型7：结合密度与其他物理知识进行综合计算
题目： 一个长方体金属块，长宽高分别为5 cm、4 cm、2 cm，质量为200克，求其密度。
解析：
先计算体积：
$$
V = 5 \times 4 \times 2 = 40\, \text{cm}^3
$$
再计算密度：
$$
\rho = \frac{200\, \text{g}}{40\, \text{cm}^3} = 5\, \text{g/cm}^3
$$
答案： 密度为 5 g/cm³。
总结
通过以上各类题型的练习，我们可以发现，密度计算的关键在于熟练掌握公式、单位换算以及对物理现象的理解。建议同学们在做题时多动手计算，逐步提高解题速度和准确率。
如需更多练习题或详细讲解，可关注后续更新内容。希望本篇文章能帮助大家更好地掌握密度相关知识！
