【人教版八年级数学上册第一单元试题与答案(9页)】在初中数学的学习过程中，第一单元通常是整式的加减、代数式的基本概念以及单项式、多项式的相关运算等内容。为了帮助学生更好地掌握这些基础知识，巩固课堂所学内容，提升解题能力，以下是一份精心整理的“人教版八年级数学上册第一单元试题与答案（9页）”，适合用于课后练习或期中复习。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于代数式的是（ ）
A. 3 + 5 = 8
B. x - 2
C. 4 > 2
D. ∠A = 60°
2. 单项式 $-5x^2y$ 的系数是（ ）
A. 5
B. -5
C. 2
D. 3
3. 多项式 $3a^2 - 2ab + b^2$ 是（ ）
A. 一次三项式
B. 二次二项式
C. 二次三项式
D. 三次三项式
4. 若 $x = 2$，则代数式 $x^2 - 3x + 4$ 的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 下列各组中，不是同类项的是（ ）
A. $3x^2$ 和 $-5x^2$
B. $2ab$ 和 $-ab$
C. $4m^2n$ 和 $3mn^2$
D. $7$ 和 $-10$
二、填空题（每空2分，共20分）
6. 代数式 $-7xy^2$ 的次数是 ________。
7. 把多项式 $2x^3 - x + 5x^2 - 3$ 按字母 $x$ 的降幂排列为：________。
8. 单项式 $-\frac{1}{2}a^3b$ 的系数是 ________。
9. 若 $a = -2$，则代数式 $2a^2 - 3a$ 的值为 ________。
10. 合并同类项：$3x^2 - 5x^2 + 2x^2 = $ ________。
11. 用代数式表示“比 $x$ 的一半小3的数”是 ________。
12. 若 $x = 3$，则代数式 $x(x - 1)$ 的值为 ________。
13. 多项式 $5x^2y - 3xy^2 + 4$ 的最高次项是 ________。
14. 若 $a = 1$，$b = -2$，则代数式 $a^2 + 2ab$ 的值为 ________。
15. 代数式 $2m - 3n$ 中，$m$ 的系数是 ________。
三、解答题（共65分）
16. （8分）先化简，再求值：
已知 $x = -1$，$y = 2$，求代数式 $2x^2 - 3xy + y^2$ 的值。
17. （10分）合并下列同类项：
$3a^2 - 2ab + 5a^2 + ab - 4b^2$
18. （10分）写出下列代数式的次数和各项的系数：
$-4x^3 + 2x^2 - 5x + 7$
19. （12分）根据题意列出代数式，并化简：
一个长方形的长是 $x$，宽是 $y$，若长增加3，宽减少2，求新长方形的面积。
20. （15分）某班有男生 $m$ 人，女生 $n$ 人，其中男生人数比女生多5人。
（1）用代数式表示男生人数；
（2）若男生人数是20人，求女生人数；
（3）若班级总人数是45人，求男女生各多少人。
21. （10分）判断下列说法是否正确，说明理由：
（1）$3x^2$ 是单项式；
（2）$x + y$ 是多项式；
（3）$-7$ 是单项式。
四、附加题（10分）
22. 若 $a + b = 5$，$ab = 6$，求代数式 $a^2 + b^2$ 的值。
参考答案：
一、选择题
1. B
2. B
3. C
4. B
5. C
二、填空题
6. 3
7. $2x^3 + 5x^2 - x - 3$
8. $-\frac{1}{2}$
9. 10
10. $0$
11. $\frac{1}{2}x - 3$
12. 6
13. $5x^2y$
14. -3
15. 2
三、解答题（略）
四、附加题
22. $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 25 - 12 = 13$
本试卷涵盖八年级数学第一单元的核心知识点，旨在帮助学生系统复习、查漏补缺，提高数学思维能力和解题技巧。建议学生在做题时注重理解定义、公式和运算规则，逐步提升综合应用能力。
