【《库仑定律》（导学案）】一、学习目标
1. 理解电荷之间的相互作用力——库仑力的基本概念。
2. 掌握库仑定律的表达式及其物理意义。
3. 能够运用库仑定律进行简单的计算与分析。
4. 了解库仑定律在实际生活中的应用。
二、重点与难点
- 重点： 库仑定律的公式及应用。
- 难点： 对电荷间作用力方向的理解以及矢量运算的应用。
三、知识准备
1. 电荷的基本性质：
- 同种电荷相斥，异种电荷相吸。
- 电荷的单位是库仑（C）。
2. 点电荷的概念：
- 点电荷是一种理想化的模型，指的是电荷的大小和形状对作用力影响可以忽略不计的带电体。
3. 牛顿第三定律：
- 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。
四、新课导入
在日常生活中，我们常常会看到静电现象，比如冬天脱毛衣时会有“噼啪”声，这是因为电荷在物体之间发生了转移。那么，这些电荷之间是如何产生力的？它们之间的力与哪些因素有关呢？今天我们将一起走进“库仑定律”，揭开电荷之间作用力的秘密。
五、知识讲解
1. 库仑定律的提出：
法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·库仑（Charles-Augustin de Coulomb）通过实验发现了电荷之间的作用力规律，并于1785年提出了著名的“库仑定律”。
2. 库仑定律的
真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两点电荷的连线。
3. 数学表达式：
$$
F = k \cdot \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
$$
其中：
- $ F $ 是两个点电荷之间的力（单位：牛顿，N）
- $ q_1 $ 和 $ q_2 $ 是两个点电荷的电荷量（单位：库仑，C）
- $ r $ 是两个点电荷之间的距离（单位：米，m）
- $ k $ 是静电力常量，其值为 $ 8.988 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 $
4. 力的方向：
- 如果两个电荷同号（都是正或都是负），则力是排斥力；
- 如果两个电荷异号，则力是吸引力。
六、典型例题解析
例题1：
两个点电荷，$ q_1 = 2 \, \mu\text{C} $，$ q_2 = -3 \, \mu\text{C} $，相距 $ r = 0.3 \, \text{m} $，求它们之间的库仑力。
解：
由于电荷符号不同，因此是吸引力。
$$
F = 8.988 \times 10^9 \cdot \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.3)^2}
= 8.988 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{0.09}
= 8.988 \times 10^9 \cdot 6.667 \times 10^{-11}
\approx 6.0 \, \text{N}
$$
七、课堂小结
1. 库仑定律描述了真空中点电荷之间的作用力。
2. 公式为 $ F = k \cdot \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $，方向由电荷的正负决定。
3. 库仑力是矢量，需考虑方向和大小。
八、课后练习
1. 两个电荷分别为 $ +4 \, \mu\text{C} $ 和 $ -6 \, \mu\text{C} $，相距 $ 0.5 \, \text{m} $，求它们之间的力。
2. 若两电荷间的距离变为原来的两倍，库仑力如何变化？
九、拓展思考
你是否想过，为什么库仑定律的形式与万有引力定律非常相似？这背后是否隐藏着某种更深层次的物理规律？欢迎同学们课后查阅相关资料，进行深入探讨。
