【初中一年级数学作业（mdash及有理数的减法附答案）】在初中数学的学习中，有理数的运算是一项非常基础但重要的内容。其中，有理数的减法是学生必须掌握的基本技能之一。通过学习有理数的减法，不仅可以提升计算能力，还能为后续学习代数、方程等内容打下坚实的基础。
一、有理数的减法法则
有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。在进行有理数的减法时，我们通常遵循以下规则：
> 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
也就是说，对于任意两个有理数 $ a $ 和 $ b $，都有：
$$
a - b = a + (-b)
$$
例如：
- $ 5 - 3 = 5 + (-3) = 2 $
- $ -4 - 2 = -4 + (-2) = -6 $
- $ 7 - (-3) = 7 + 3 = 10 $
这个规则可以帮助我们更灵活地处理各种类型的减法问题，特别是在遇到负数的时候。
二、常见的题型与解法
题型1：直接减法运算
例题1：
计算：$ 12 - 8 $
解：
$ 12 - 8 = 4 $
例题2：
计算：$ -5 - 3 $
解：
$ -5 - 3 = -5 + (-3) = -8 $
题型2：含有负数的减法
例题3：
计算：$ -7 - (-4) $
解：
$ -7 - (-4) = -7 + 4 = -3 $
例题4：
计算：$ 0 - (-9) $
解：
$ 0 - (-9) = 0 + 9 = 9 $
题型3：混合运算（加减结合）
例题5：
计算：$ 6 - (-3) + (-8) $
解：
先将减法转化为加法：
$ 6 + 3 + (-8) = 9 - 8 = 1 $
三、练习题（附答案）
请完成下列题目，并在完成后核对答案。
1. $ 15 - 7 = $ ______
2. $ -9 - 4 = $ ______
3. $ 3 - (-6) = $ ______
4. $ -10 - (-5) = $ ______
5. $ 0 - 12 = $ ______
6. $ 8 - (-2) + (-5) = $ ______
7. $ -4 - 3 - (-7) = $ ______
8. $ 11 - 6 - (-3) = $ ______
四、参考答案
1. $ 15 - 7 = 8 $
2. $ -9 - 4 = -13 $
3. $ 3 - (-6) = 9 $
4. $ -10 - (-5) = -5 $
5. $ 0 - 12 = -12 $
6. $ 8 - (-2) + (-5) = 5 $
7. $ -4 - 3 - (-7) = 0 $
8. $ 11 - 6 - (-3) = 8 $
五、小结
有理数的减法虽然看似简单，但却是数学运算中的重要一环。掌握好减法法则，理解“减去一个数等于加上它的相反数”这一概念，能够帮助我们在面对复杂的运算时更加得心应手。建议同学们多做练习，逐步提高自己的计算准确率和速度。
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