课题名称：等腰三角形的定义与基本性质

在我们日常生活中，许多图形都具有对称美，其中等腰三角形就是一种常见的对称图形。今天我们将一起走进等腰三角形的世界，了解它的定义、特征以及一些重要的几何性质。

一、什么是等腰三角形？

等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，第三条边称为底边。而两个相等的角则被称为底角，另一个角则称为顶角。

例如，在△ABC中，如果AB = AC，那么△ABC就是一个等腰三角形，其中AB和AC是腰，BC是底边，∠B和∠C是底角，∠A是顶角。

二、等腰三角形的基本性质

1. 两腰相等，两底角相等

等腰三角形的一个重要性质是：两个底角相等。也就是说，在等腰三角形中，底边所对的两个角大小相同。

2. 底边上的高、中线、角平分线三线合一

在等腰三角形中，从顶点到底边的高、中线（即连接顶点与底边中点的线段）以及顶角的角平分线这三条线段会重合在一起，形成一条直线。这条线也被称为“对称轴”。

3. 对称性

等腰三角形是一个轴对称图形，其对称轴为底边上的高所在的直线。

三、等腰三角形的判定方法

要判断一个三角形是否为等腰三角形，可以通过以下几种方式：

- 如果一个三角形中有两条边相等，那么它就是等腰三角形。

- 如果一个三角形中有两个角相等，那么它也是等腰三角形（根据“等角对等边”原理）。

四、等腰三角形的应用

等腰三角形不仅在几何学中有着重要的地位，在实际生活中也有广泛的应用。比如：

- 建筑设计中，很多屋顶结构采用等腰三角形以增强稳定性；

- 工程制图中，等腰三角形常被用来构造对称结构；

- 数学题中，等腰三角形的性质经常作为解题的关键。

五、课堂小结

今天我们学习了等腰三角形的定义和主要性质，掌握了如何判断一个三角形是否为等腰三角形，并了解了它在现实生活中的应用。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这些知识，解决更多相关的几何问题。

如需配合PPT展示，建议在每一页中加入相关图形示例、公式推导及练习题，以增强教学效果和学生理解能力。