在高中物理的学习过程中，选修3-1是学生接触电学知识的重要阶段。这一部分内容主要包括电场、电路、电容器以及电流的形成与应用等知识点，是高考中常见的重点和难点。为了帮助同学们更好地掌握这些内容，下面整理了一些具有代表性的经典习题，并附上详细的解答过程，供参考学习。
一、电场相关问题
例题1：
一个带电量为 $ +2 \, \mu C $ 的点电荷放在真空中，求它在距离该电荷 $ 0.1 \, m $ 处产生的电场强度大小。
解析：
根据电场强度公式：
$$
E = k \frac{q}{r^2}
$$
其中，$ k = 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 $，$ q = 2 \times 10^{-6} \, C $，$ r = 0.1 \, m $。
代入得：
$$
E = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{(0.1)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{0.01} = 1.8 \times 10^6 \, N/C
$$
答案： 电场强度大小为 $ 1.8 \times 10^6 \, N/C $，方向由电荷指向外。
二、电路分析类题目
例题2：
如图所示，电阻 $ R_1 = 4 \, \Omega $，$ R_2 = 6 \, \Omega $，电源电动势为 $ 12 \, V $，内阻不计。求：
（1）两电阻串联时的总电阻；
（2）电路中的电流；
（3）电阻 $ R_1 $ 两端的电压。
解析：
（1）串联电阻总和为：
$$
R_{\text{总}} = R_1 + R_2 = 4 + 6 = 10 \, \Omega
$$
（2）根据欧姆定律：
$$
I = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{12}{10} = 1.2 \, A
$$
（3）$ R_1 $ 两端的电压为：
$$
U_1 = I \cdot R_1 = 1.2 \times 4 = 4.8 \, V
$$
答案：
（1）总电阻为 $ 10 \, \Omega $；
（2）电流为 $ 1.2 \, A $；
（3）$ R_1 $ 两端电压为 $ 4.8 \, V $。
三、电容器相关问题
例题3：
一个平行板电容器，极板面积为 $ S = 0.5 \, m^2 $，板间距离为 $ d = 0.01 \, m $，介质为真空。求其电容值。
解析：
电容公式为：
$$
C = \varepsilon_0 \frac{S}{d}
$$
其中，$ \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m $
代入数据得：
$$
C = 8.85 \times 10^{-12} \times \frac{0.5}{0.01} = 8.85 \times 10^{-12} \times 50 = 4.425 \times 10^{-10} \, F
$$
答案： 电容值为 $ 4.425 \times 10^{-10} \, F $。
四、电流与功率计算
例题4：
一个额定电压为 $ 220 \, V $、功率为 $ 1000 \, W $ 的电热器，接在 $ 220 \, V $ 的电源上，求：
（1）通过它的电流；
（2）它的电阻值。
解析：
（1）根据电功率公式 $ P = UI $，可得：
$$
I = \frac{P}{U} = \frac{1000}{220} \approx 4.55 \, A
$$
（2）根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $：
$$
R = \frac{220}{4.55} \approx 48.35 \, \Omega
$$
答案：
（1）电流约为 $ 4.55 \, A $；
（2）电阻约为 $ 48.35 \, \Omega $。
总结
选修3-1的内容虽然看似抽象，但只要理解了基本概念和公式，结合典型例题进行练习，就能有效提升解题能力。希望以上这些经典习题能够帮助你巩固所学知识，提高应试水平。建议在做题过程中注重理解过程，避免死记硬背，才能真正掌握物理的核心思想。
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