一、教学分数乘法的简便运算

二、教学目标：

1. 知识与技能：理解并掌握分数乘法中的一些简便计算方法，如利用乘法交换律、结合律进行简算。

2. 过程与方法：通过观察、比较、分析，培养学生灵活运用运算定律的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的信心。

三、教学重点与难点：

- 重点：理解并应用乘法交换律和结合律进行分数乘法的简便计算。

- 难点：在实际问题中灵活选择合适的运算方法，提高计算效率。

四、教学准备：

- 教师：多媒体课件、练习题卡片、黑板等。

- 学生：练习本、铅笔、橡皮等。

五、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一道分数乘法题目：“$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \times \frac{5}{6}$”，引导学生先按顺序计算，再思考是否有更简便的方法。

提问：“有没有同学发现这道题中的数字有什么特点？能不能换个方式来算？”

2. 新知探究（15分钟）

教师引导学生观察题目中的数字：

- $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \times \frac{5}{6}$

发现其中 $\frac{2}{5}$ 和 $\frac{5}{6}$ 中的“5”可以约分，同时 $\frac{3}{4}$ 与 $\frac{2}{5}$ 可以先相乘，再与 $\frac{5}{6}$ 相乘。

教师讲解乘法交换律和结合律在分数乘法中的应用：

- 乘法交换律：$a \times b = b \times a$

- 乘法结合律：$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

举例说明：

$$

\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \times \frac{5}{6} = \left( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \right) \times \frac{5}{6} = \frac{6}{20} \times \frac{5}{6}

$$

进一步简化：

$$

\frac{6}{20} \times \frac{5}{6} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}

$$

或者换一种顺序计算：

$$

\frac{3}{4} \times \left( \frac{2}{5} \times \frac{5}{6} \right) = \frac{3}{4} \times \frac{10}{30} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

$$

3. 巩固练习（15分钟）

教师出示几道练习题，让学生尝试用简便方法计算：

1. $\frac{4}{7} \times \frac{3}{8} \times \frac{7}{9}$

2. $\frac{5}{6} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{10}$

3. $\frac{2}{5} \times \frac{15}{8} \times \frac{4}{3}$

学生独立完成，教师巡视指导，鼓励学生使用运算律进行简便计算。

4. 小组合作（10分钟）

将学生分成小组，每组讨论一道题目，并派代表上台讲解解题思路。教师给予点评和补充。

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调：

- 分数乘法中，合理运用乘法交换律和结合律可以大大简化计算过程；

- 在实际运算中要注意观察数字之间的关系，寻找简算的机会。

六、作业布置：

1. 完成课本第56页第3、4题；

2. 自选两道分数乘法题目，尝试用不同的方法进行计算，并写出你的思考过程。

七、教学反思：

本节课通过情境导入、探究学习、巩固练习等方式，帮助学生掌握了分数乘法的简便运算方法。大部分学生能够理解并应用运算律进行计算，但在实际操作中仍需加强练习，提高熟练度。今后应多设计一些生活化的问题，增强学生的应用意识和兴趣。