在小学数学的学习中，平均数是一个非常重要的概念。它不仅帮助我们更好地理解一组数据的整体水平，还经常出现在各类奥数题目中。今天，我们就来探讨一道与平均数相关的趣味奥数题。

题目：

小明班上有5名同学参加了一次数学测验。已知这5名同学的成绩分别是80分、75分、90分、70分和85分。如果老师将每位同学的成绩都提高了5分后重新计算平均分，请问新的平均分是多少？

解题思路：

首先，我们需要明确平均数的定义：平均数等于所有数据之和除以数据的数量。在这个问题中，原来的5个成绩分别是80、75、90、70和85。

1. 计算原始总分：

原始总分为：

\[

80 + 75 + 90 + 70 + 85 = 400

\]

2. 计算原始平均分：

原始平均分等于总分除以人数：

\[

\text{原始平均分} = \frac{400}{5} = 80

\]

3. 调整后的成绩：

每位同学的成绩都增加了5分，因此总分也会增加 \(5 \times 5 = 25\) 分。调整后的总分为：

\[

400 + 25 = 425

\]

4. 计算新的平均分：

新的平均分等于调整后的总分除以人数：

\[

\text{新的平均分} = \frac{425}{5} = 85

\]

答案：

新的平均分是 85分。

总结：

通过这道题目，我们可以看到，当每个数据都增加相同的值时，平均数也会相应地增加相同的值。这种性质在解决类似问题时非常有用，可以帮助我们快速找到答案。希望同学们通过这道题目能够对平均数的应用有更深刻的理解！

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希望这篇内容能激发孩子们对数学的兴趣，同时锻炼他们的逻辑思维能力！