一、教学目标：

1. 理解并掌握循环小数的概念。

2. 学会如何将一个分数转换为循环小数，并能进行简单的加减乘除运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

二、教学重难点：

重点：理解循环小数的概念及其在实际生活中的应用。

难点：分数与循环小数之间的转换以及相关的计算。

三、教学过程：

1. 引入新课：

通过一些有趣的例子引入循环小数的概念，例如，将1/3、1/7等分数转化为小数时发现它们的小数部分是无限重复的，这就是我们今天要学习的内容——循环小数。

2. 新知讲解：

（1）定义：如果一个小数的小数部分从某一位起向右反复出现某个数字或几个数字，则称这个小数为循环小数。

（2）表示方法：可以用圆点或括号来表示循环节。如0.333... = 0.$\overline{3}$, 0.142857142857... = 0.$\overline{142857}$。

（3）分类：纯循环小数和混循环小数。

3. 实践操作：

让学生动手尝试将一些常见的分数转化为循环小数，比如1/3、1/6、1/9等，并观察其特点。

4. 练习巩固：

设计一系列练习题，包括判断哪些数是循环小数，将给定的小数转化为分数，以及解决实际问题中的循环小数应用题。

5. 总结归纳：

回顾本节课所学知识，强调循环小数的重要性和应用价值。

四、作业布置：

完成课本上的相关习题，预习下一节关于无理数的内容。

五、板书设计：

- 定义

- 表示方法

- 分类

- 转换实例

- 应用案例

以上就是本次关于循环小数的教学设计方案，希望可以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。