统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科，它在科学研究、商业决策和社会管理中都发挥着重要作用。为了帮助大家更好地理解和掌握统计学的基本概念和方法，我们整理了一份《统计学原理试题及答案》。

一、选择题

1. 下列哪一项属于描述性统计？

A. 推断总体参数

B. 计算样本均值

C. 假设检验

D. 置信区间估计

正确答案：B

2. 在正态分布中，标准差增大时，曲线会如何变化？

A. 曲线变得更陡峭

B. 曲线变得更平坦

C. 曲线向左移动

D. 曲线向右移动

正确答案：B

二、简答题

1. 什么是抽样误差？如何减小抽样误差？

抽样误差是指由于样本不能完全代表总体而导致的误差。要减小抽样误差，可以增加样本容量或采用更精确的抽样方法。

2. 解释皮尔逊相关系数的意义。

皮尔逊相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。其值介于-1到1之间，绝对值越大表示线性关系越强。

三、计算题

假设某班级学生的数学成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。如果随机抽取一名学生，求该生数学成绩在65分至85分之间的概率。

解答步骤：

1. 将分数转换为z分数：

z = (X - μ) / σ

当X=65时，z = (65-75)/10 = -1

当X=85时，z = (85-75)/10 = 1

2. 查找标准正态分布表：

P(Z < -1) ≈ 0.1587

P(Z < 1) ≈ 0.8413

3. 计算概率：

P(65

因此，该生数学成绩在65分至85分之间的概率约为68.26%。

以上就是《统计学原理试题及答案》的部分内容，希望能对大家的学习有所帮助。通过练习这些题目，可以加深对统计学理论的理解，并提高实际应用能力。