随着教育水平的不断提升，小升初考试逐渐成为学生和家长关注的重点。为了帮助即将进入初中学习的孩子们更好地适应新的学习环境，很多重点中学都会组织分班考试。这些考试不仅考察学生的知识掌握情况，还能够帮助学校合理分配教学资源，为学生提供更优质的教育服务。

以下是根据2018年某重点初中分班考试中数学部分整理的一套试题及其详细解答。这套试卷涵盖了小学阶段数学的主要知识点，题型丰富多样，难度适中，非常适合学生在考前进行自我检测与复习巩固。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 如果一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ）。

A. 0B. 1C. -1D. 0或±1

解析：

根据倒数的定义，如果一个数 \( x \) 的倒数是它本身，那么有 \( x \cdot x = 1 \)，即 \( x^2 = 1 \)。解方程得 \( x = 1 \) 或 \( x = -1 \)。而 0 没有倒数，因此答案为 C 和 B。

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。

A. 正方形B. 圆形C. 平行四边形D. 等边三角形

解析：

轴对称图形是指沿某一条直线折叠后能够完全重合的图形。正方形、圆形和等边三角形均具有轴对称性，而平行四边形（除非是矩形或菱形）不具备这一性质。因此答案为 C。

二、填空题（每题4分，共20分）

1. 若 \( a : b = 3 : 4 \)，且 \( a + b = 28 \)，则 \( a = \_\_\_\_ \)，\( b = \_\_\_\_ \)。

解析：

根据比例关系，设 \( a = 3x \)，\( b = 4x \)，代入条件 \( a + b = 28 \)，得 \( 3x + 4x = 28 \)，解得 \( x = 4 \)。因此，\( a = 12 \)，\( b = 16 \)。

2. 一个长方形的周长是36厘米，宽是长的一半，则它的面积是 \_\_\_\_ 平方厘米。

解析：

设长方形的长为 \( l \)，宽为 \( w \)，由题意知 \( w = \frac{l}{2} \)。周长公式为 \( 2(l + w) = 36 \)，代入 \( w = \frac{l}{2} \)，解得 \( l = 12 \)，\( w = 6 \)。面积为 \( l \times w = 12 \times 6 = 72 \) 平方厘米。

三、解答题（共65分）

1. （15分）甲乙两人合作完成一项工程需要12天，单独完成时甲比乙多用6天。求甲、乙单独完成这项工程各需多少天？

解析：

假设甲单独完成需要 \( x \) 天，乙单独完成需要 \( y \) 天，则有：

\[

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}, \quad x - y = 6

\]

解方程组可得 \( x = 18 \)，\( y = 12 \)。因此，甲单独完成需18天，乙单独完成需12天。

2. （20分）某商品原价为200元，先提价20%，再降价20%出售，问最终售价是多少？

解析：

提价20%后的价格为 \( 200 \times (1 + 20\%) = 240 \) 元；

再降价20%后的价格为 \( 240 \times (1 - 20\%) = 192 \) 元。

最终售价为192元。

以上便是这份试卷的详细解答过程。希望各位同学通过练习，能够查漏补缺，在即将到来的小升初分班考试中取得理想的成绩！同时，也提醒大家平时要注重基础知识的学习与积累，为未来的学习打下坚实的基础。

（注：本卷仅为模拟测试内容，具体题目和答案仅供参考。）