在数学中，微积分是一门研究变化和累积的重要学科，它广泛应用于物理、工程、经济等领域。掌握一些常用的微积分公式，对于解决实际问题至关重要。以下列出了一些基本的微积分公式，希望对大家有所帮助。

1. 导数的基本公式：

- (x^n)' = nx^(n-1)

- (sin x)' = cos x

- (cos x)' = -sin x

- (e^x)' = e^x

- (ln x)' = 1/x

2. 积分的基本公式：

- ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1)

- ∫(1/x)dx = ln|x| + C

- ∫e^x dx = e^x + C

- ∫sin x dx = -cos x + C

- ∫cos x dx = sin x + C

3. 微积分中的链式法则：

如果y=f(g(x))，那么y' = f'(g(x)) g'(x)

4. 定积分的几何意义：

定积分可以用来计算曲边梯形的面积，即由函数曲线、直线及坐标轴围成的区域面积。

5. 牛顿-莱布尼兹公式：

若f(x)在[a,b]上连续，则有∫[a,b]f(x)dx = F(b)-F(a)，其中F(x)是f(x)的一个原函数。

这些公式只是冰山一角，但它们构成了微积分的基础。熟练掌握这些公式，并结合具体的问题灵活运用，才能更好地理解和应用微积分理论。希望每位学习者都能在探索微积分的过程中找到乐趣与成就感！