在几何学中，长方体和正方体是两种常见的立体图形。它们的表面积计算是学习几何的重要基础。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们特别整理了一系列练习题，并附上详细的解答过程。希望通过这些练习，大家可以更熟练地运用公式解决实际问题。

一、基础知识回顾

长方体表面积公式：

\[ S = 2(ab + bc + ac) \]

其中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分别是长方体的长、宽、高。

正方体表面积公式：

\[ S = 6a^2 \]

其中，\(a\)是正方体的边长。

二、练习题

1. 题目1：一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm，求其表面积。

解答：根据公式 \(S = 2(ab + bc + ac)\)，代入数据得

\[ S = 2(5 \times 4 + 4 \times 3 + 5 \times 3) = 2(20 + 12 + 15) = 94 \, \text{cm}^2 \]

2. 题目2：一个正方体的边长为6cm，求其表面积。

解答：根据公式 \(S = 6a^2\)，代入数据得

\[ S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216 \, \text{cm}^2 \]

3. 题目3：一个长方体的表面积为94cm²，已知长和宽分别为5cm和4cm，求其高。

解答：设高为 \(h\)，则根据公式 \(S = 2(ab + bc + ac)\)，有

\[ 94 = 2(5 \times 4 + 4h + 5h) \]

化简得：

\[ 94 = 2(20 + 9h) \]

\[ 94 = 40 + 18h \]

\[ 54 = 18h \]

\[ h = 3 \, \text{cm} \]

4. 题目4：一个正方体的表面积为216cm²，求其边长。

解答：根据公式 \(S = 6a^2\)，有

\[ 216 = 6a^2 \]

\[ a^2 = 36 \]

\[ a = 6 \, \text{cm} \]

三、总结与提升

通过以上练习，我们可以看到，无论是长方体还是正方体，表面积的计算都离不开基本公式的应用。在解题过程中，需要仔细审题，明确已知条件，合理选择公式并进行计算。同时，多做类似题目可以加深对公式的理解和记忆。

希望这些练习题能够帮助大家巩固所学知识，提高解题能力。如果还有疑问或需要更多练习，请随时提问！