在八年级下学期的学习中，数学知识变得更加系统和深入。以下是根据人教版教材整理的一些重要知识点，帮助同学们更好地理解和掌握。

一、分式

1. 分式的定义：形如A/B的代数式，其中A和B都是整式，并且B中含有字母。

2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

3. 分式的约分：将分式的分子和分母中的公因式约去，使分式化为最简形式。

4. 分式的加减法：同分母分式相加减时，分母不变，只把分子相加减；异分母分式相加减时，先通分，再按照同分母分式进行运算。

5. 分式的乘除法：分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘；分式相除时，转化为乘法运算。

二、二次根式

1. 二次根式的定义：形如√a的代数式称为二次根式，其中a≥0。

2. 二次根式的性质：

- (√a)^2 = a (a≥0)

- √(ab) = √a × √b (a≥0, b≥0)

- √(a/b) = √a / √b (a≥0, b>0)

3. 二次根式的化简：通过分解因数、合并同类项等方式将二次根式化为最简形式。

4. 二次根式的加减法：只有当两个二次根式的被开方数相同才能直接相加减。

三、勾股定理及其逆定理

1. 勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边长满足a^2 + b^2 = c^2，则该三角形是直角三角形。

四、平行四边形

1. 平行四边形的性质：

- 对边平行且相等

- 对角线互相平分

2. 平行四边形的判定方法：

- 一组对边平行且相等

- 两组对边分别平行

- 对角线互相平分

以上就是人教版八年级下册数学的主要知识点归纳。希望这些内容能够帮助大家更好地复习和巩固所学知识，为接下来的学习打下坚实的基础。在学习过程中，多做练习题，勤于思考，遇到问题及时请教老师或同学，相信你们一定能在数学学习上取得优异的成绩！