在数学学习中，一元一次方程是一个重要的基础工具，广泛应用于解决实际生活中的各种问题。通过掌握一元一次方程的应用技巧，不仅能提高解题效率，还能培养逻辑思维能力。以下是一些精选的一元一次方程应用题，供同学们进行专项练习。

例题1：商品销售问题

某商店以每件50元的价格购进一批衣服，然后以每件80元的价格出售。如果该商店共卖出60件衣服，并且获利2400元，请问这批衣服的总成本是多少？

解析：

设这批衣服的总成本为 \( x \) 元，则有：

\[

\frac{x}{50} = 60 \quad \text{(卖出的衣服数量等于总成本除以单件成本)}

\]

同时，根据利润公式：

\[

\text{利润} = \text{销售收入} - \text{总成本}

\]

代入已知条件：

\[

2400 = 80 \times 60 - x

\]

化简后得：

\[

x = 4800 - 2400 = 2400

\]

因此，这批衣服的总成本为 2400元。

例题2：行程问题

甲乙两人从同一地点出发，相向而行。甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。如果两人在3小时后相遇，请问他们之间的初始距离是多少？

解析：

设两人之间的初始距离为 \( d \) 千米，则有：

\[

d = (\text{甲的速度} + \text{乙的速度}) \times \text{时间}

\]

代入已知条件：

\[

d = (6 + 4) \times 3 = 10 \times 3 = 30

\]

因此，他们之间的初始距离为 30千米。

例题3：年龄问题

小明今年12岁，他的哥哥比他大4岁。几年后，哥哥的年龄将是小明年龄的两倍？

解析：

设几年后哥哥的年龄是小明年龄的两倍，时间为 \( t \) 年，则有：

\[

(12 + 4 + t) = 2 \times (12 + t)

\]

化简后得：

\[

16 + t = 24 + 2t

\]

移项整理：

\[

t = 8

\]

因此，8年后哥哥的年龄将是小明年龄的两倍。

总结与建议

以上题目涵盖了常见的几类一元一次方程应用题，包括商品销售、行程问题和年龄问题等。通过这些练习，可以逐步熟悉如何将实际问题转化为数学模型并求解。建议同学们在做题时注意以下几点：

1. 明确题目中的已知条件和未知量；

2. 设定合适的未知数；

3. 根据题意列出方程并求解；

4. 验证答案是否符合题意。

希望同学们通过本篇专项训练，能够进一步巩固一元一次方程的应用技能！