全等三角形测试题及答案
在初中数学的学习中，全等三角形是一个重要的知识点。它不仅是几何学的基础，也是后续学习更复杂几何问题的关键。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，本文将提供一组精心设计的全等三角形测试题，并附上详细的解答过程。
测试题
题目一：
已知△ABC和△DEF满足AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF。请判断这两个三角形是否全等，并说明理由。
题目二：
在△GHI中，GH=GI，HJ是∠GHI的角平分线。若HK=HL，证明△GHK≌△GIL。
题目三：
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC。求证：△ABD≌△CDB。
答案解析
解答一：
根据题目条件，我们有AB=DE，AC=DF以及∠BAC=∠EDF。这符合SAS（边-角-边）判定定理，因此可以得出结论：△ABC≌△DEF。
解答二：
由于GH=GI，所以△GHI为等腰三角形。又因为HJ是角平分线，结合HK=HL，可以利用SSS（边-边-边）判定定理证明△GHK≌△GIL。
解答三：
由AB∥CD可知∠ABD=∠CDB。再结合AD=BC和BD=BD（公共边），利用SAS判定定理即可证明△ABD≌△CDB。
通过以上题目与解答，我们可以看到全等三角形的判定方法在实际应用中的灵活性。希望这些练习能够帮助大家加深对这一概念的理解，并在考试中取得好成绩！
